電鍍金剛石線鋸鋸切軌跡的研究

張遼遠(yuǎn)，褚桂君，慕麗

    (沈陽理工大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院，遼寧沈陽110159)

    摘要:基于沖量理論和振動加工理論，對電鍍金剛石線鋸鋸切過程進(jìn)行了分析，并對鋸切過程中各個階段的接觸狀態(tài)進(jìn)行了有限元計算，得出在穩(wěn)定接觸狀態(tài)下應(yīng)力沿工件寬度方向分布均勻的結(jié)論。結(jié)合電鍍金剛石鋸切實驗，采用疊加原理建立了鋸切軌跡的數(shù)學(xué)方程，得到了軌跡計算曲線。通過與實際切割軌跡形貌的對比，計算曲線和實際軌跡曲線之間的誤差小于15%，吻合程度較高，為金剛石線鋸鋸切工藝參數(shù)的優(yōu)化提供了參考依據(jù)。

    關(guān)鍵詞:機(jī)械制造工藝與設(shè)備;電鍍金剛石線鋸;鋸切軌跡;應(yīng)力分析;軌跡方程

    中圖分類號:TG669 文獻(xiàn)標(biāo)志碼:A 文章編號:1000-1093(2011)05-0607-06

    引言

    近年來電鍍金剛石線鋸發(fā)展迅速，在硬脆材料加工中應(yīng)用越來越廣泛，促使人們更加重視其鋸切機(jī)理和加工過程的研究。為了提高電鍍金剛石線鋸的加工質(zhì)量和生產(chǎn)效率、降低成本，鋸切時選用合理的工藝參數(shù)，本文在理論分析及實驗的基礎(chǔ)上分析了鋸切時的受力情況，研究電鍍金剛石線鋸的鋸切軌跡，給出了切片的實驗結(jié)果，并對實際加工參數(shù)的選擇提出建議。

    1·電鍍金剛石線鋸鋸切軌跡分析

    1.1電鍍金剛石線鋸鋸切過程

    電鍍金剛石鋸絲是有一定彈性的連續(xù)體，由兩導(dǎo)向輪(間距L)定位，在加工過程中不會產(chǎn)生折點。因此，開始鋸切時線鋸(張力Fte)和工件(寬度b)只在局部的棱角處相接觸，隨著加工的進(jìn)行，接觸點變成切割線，最后形成一條連續(xù)光滑的加工曲線。同樣切割抗力也分為兩種狀態(tài):一是切割開始后切割抗力逐漸增加的過渡狀態(tài);二是切割抗力總是保持固定值的穩(wěn)定狀態(tài)，如圖1所示。在過渡狀態(tài)下，切割負(fù)荷(切割力)集中作用于工件端部，工件中心部分則處在幾乎無切割力作用的狀態(tài)。

    因此，工件只有端部處在被削掉狀態(tài)，線鋸開始發(fā)生撓曲(撓曲角θ1、θ2)。但是，當(dāng)撓曲量增加到一定程度時，工件中心也開始受到切割力的作用。最后整個切割區(qū)域都受到均勻切割力的作用，這種狀態(tài)為穩(wěn)定狀態(tài)。達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)后，線鋸的撓曲量也會穩(wěn)定下來，切割抗力總是保持固定值的穩(wěn)定狀態(tài)，切割便以定速進(jìn)行。

    1.2 電鍍金剛石鋸絲受力

    把金剛石鋸絲假設(shè)成一條連續(xù)的彈性線如圖1，取出一段微量分離體A’B’進(jìn)行受力分析，如圖2所示。圖中r為A’B’段的曲率半徑，F(xiàn)為線鋸拉力。由于鋸絲直徑很小，故其所受的重力可以忽略。

    若在加工過程中，鋸絲上某點對工件的線壓力dp大于其它點，則在該點處加工速度加快，線鋸曲率半徑變小，從而使線鋸上該點對工件材料的線壓力dp減小，直至和相鄰點處的相等。加工開始階段就是這種情況的特例。由以上討論可知，電鍍金剛石線鋸工作曲線穩(wěn)定的必要條件是鋸絲上各點的線壓力dp都相等，即在加工的任一瞬時:

    式中c為常量。

    在鋸切過程中，鋸絲上各點所受拉力F并不相等，在鋸絲松邊F值較小，而從松邊到緊邊，F(xiàn)將隨鋸絲接觸弧長的增加而增加。此外，鋸絲曲率半徑變化大的部位F值增加的也大，如圖3所示，OC為漸開線基圓半徑。由此可知:開始鋸切時由于鋸絲和工件只在局部的棱角處相接觸，其應(yīng)力很大，切割速度較快。隨著切割的進(jìn)行，接觸弧線的長度增加，應(yīng)力逐漸減小，最后達(dá)到穩(wěn)定的狀態(tài)，應(yīng)力分布均勻，形成一條連續(xù)光滑的曲線。

1.3 電鍍金剛石線鋸鋸切軌跡的受力

    首先對鋸絲在穩(wěn)定狀態(tài)下因切割抗力產(chǎn)生的應(yīng)力進(jìn)行解析，建立切割加工時的模型，通過考慮工件切割部分的力平衡，求出線鋸的切割軌跡。

    由1.2節(jié)可知切割抗力沿工件寬度方向產(chǎn)生了均布負(fù)荷，將切割力Fn、Ft分別設(shè)為沿工件寬度方向作用的均布載荷Fni、Fti，從Fn到Fni使用(7)式。從Ft到Fti也同樣處理。

    圖4為圖1中切割部分的放大模型，以鋸絲和工件開始接觸的部位為原點，取水平方向為x軸、鉛直方向為y軸，線鋸接觸工件的任意點(x、y)的張力和撓曲角分別設(shè)為Fte和θ．另外，鋸絲的形狀、接觸工件和滑輪的部分為曲線狀;除此之外則為直線。如果考慮任意點(x、y)的x軸方向、y軸方向的力平衡，則可分別用(8)式、(9)式表示。

    由(8)式、(9)式，可按(10)式求出鋸絲在任意點(x、y)的傾角，因此可按(11)式求出鋸絲的撓曲量y:

    由(10)式在工件寬度b上積分得

    由曲線可知:在其它條件一定時張力Fte在一定范圍內(nèi)增大，曲線的直線度越好，包角越小。曲線直線度高的地方在工件寬度的中間部分，工件越寬，直度相對長度越大，而夾持位置可以使直線度高的部位發(fā)生偏左或者偏右的移動。在加工中可以對這些誤差進(jìn)行補(bǔ)償，提高切割精度。

    1.4 電鍍金剛石線鋸鋸切過程的有限元計算

    1.4.1 電鍍金剛石線鋸有限元模型的建立

    由于電鍍金剛石線鋸鋸絲建模復(fù)雜，而仿真只是驗證切割過程中應(yīng)力的變化情況，故鋸絲模型簡化為光滑的金屬絲。簡化后模型簡單直接用有限元軟件ANSYS11.0直接建立模型。

    工件的單元類型選用彈性結(jié)構(gòu)空間問題中使用比較廣泛的SOLID45體單元;鋸絲選用SOLID92體單元。由于整個模型為軸對稱的實體模型，從提高精度的方面考慮和網(wǎng)格劃分要求，鋸絲采用自由網(wǎng)格劃分，前期工件采用映射網(wǎng)格劃分，后期采用自由網(wǎng)格劃分。

    根據(jù)實驗的實際裝夾要求，在鋸絲兩端施加x、y位移約束，z方向施加力約束F(限制鋸絲x、y自由度，保留z自由度(每個節(jié)點有3個自由度)。工件在側(cè)面上施加z、y位移約束，x方向施加力約束p．為保證工件各點位移沿x方向一致，在側(cè)面上進(jìn)行耦合自由度約束。

1.4.2 電鍍金剛石線鋸鋸切仿真結(jié)果

    有限元仿真通過圖5(a)、圖5(b)、圖5(c)、圖5(d)4個子階段來模擬整個鋸切過程的應(yīng)力分布變化情況，鋸切過程的仿真結(jié)果如圖5所示。圖5(a)是鋸切的開始階段，鋸絲剛接觸工件表面，此時鋸絲和工件的端部點接觸，曲率半徑很小(即圖3中a’)，相同張力dFte的作用下，應(yīng)力dp=dFte/r很大，主要集中在端部呈點狀分布，撓曲量y開始出現(xiàn);圖5(b)階段是將圖5(a)段應(yīng)力達(dá)到材料破碎極限的地方去除后得到的狀態(tài)，即鋸絲與工件端部的點接觸變?yōu)榛【€接觸如圖3中b’，曲率半徑變大，應(yīng)力dp=dFte/r分布呈短線條狀，撓曲量y開始積累;圖5(c)階段是加工過渡狀態(tài)與穩(wěn)定狀態(tài)的轉(zhuǎn)變階段，接觸弧長進(jìn)一步加大(如圖3中c’)，曲率半徑進(jìn)一步變大，應(yīng)力dp=dFte/r分布平緩呈長線條狀，撓曲量y進(jìn)一步積累;圖5(d)階段是穩(wěn)定階段，工件中心也開始受到切割力的作用(如圖3中d’)，應(yīng)力dp=dFte/r趨向于定值，應(yīng)力分布均勻，撓曲量y基本穩(wěn)定，切割達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)。

    2·電鍍金剛石線鋸鋸切軌跡實驗研究

    2.1 實驗裝置

    實驗設(shè)備采用SXZ-2型往復(fù)金剛石線鋸切割機(jī)，主要部件如圖6，其主要用于加工貴重或者硬脆材料，走絲速度0～2m/s連續(xù)可調(diào);進(jìn)給速度分為低速和高速，最低可達(dá)0.01mm/min;張力由氣壓調(diào)節(jié)閥控制氣缸來實現(xiàn)。

    2.2 實驗條件

    實驗采用國產(chǎn)Φ0.3mm的電鍍金剛石線鋸，左右導(dǎo)絲輪的中心距500mm，金剛石線鋸在切割過程中的撓曲量有光電傳感器控制，最大撓曲量小于5mm．具體的實驗條件見表1所示。

    2.3 實驗結(jié)果

    為了根據(jù)(11)式求出的曲線形狀來確認(rèn)是否表示出切割加工中的線鋸形狀，將以加工條件為參數(shù)進(jìn)行計算出的軌跡形狀與切割實驗中切割達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)后得到的截面軌跡進(jìn)行比較。

    在解析曲線和切片軌跡曲線上取右端對應(yīng)位置為原點，建立如圖8坐標(biāo)系，間隔相等的距離選取相對應(yīng)的9個點A(a)、B(b)、C(c)、D(d)、E(e)、F(f)、G(g)、H(h)、I(i)進(jìn)行測量，比較理論值與實際值之間的誤差，見表2所示。

    由上述數(shù)據(jù)可得:解析曲線與切片軌跡的誤差小于15%，吻合程度較高，故可以用解析曲線模擬切片的鋸切軌跡。在C(c)到E(e)之間(占寬度b的43%)誤差的變動范圍0.9%，軌跡直線度高，但同時右端位置吻合程度不夠高，分析可能的原因如下:

    1)由于數(shù)值較小，測量出現(xiàn)的誤差對結(jié)果有一定的影響。

    2)對切片軌跡進(jìn)行描圖時出現(xiàn)誤差對后續(xù)結(jié)果的處理也有很大的影響。

    3)由于實驗設(shè)備采用SXZ-2型往復(fù)金剛石線鋸切割機(jī)，往復(fù)式運(yùn)動線鋸切割，鋸絲運(yùn)動要經(jīng)過減速、停頓、換向、加速等過程，對曲線兩端影響很大。

    4)因鋸切力所引起的鋸絲張力在松邊小而在緊邊大，張力的不同，勢必導(dǎo)致鋸絲對工件壓力的不同，壓力大的緊邊的鋸切速度快于松邊，使得其曲率進(jìn)一步減少而略小于圓弧;與之相反，松邊的曲率將略大于圓弧。由于頻繁的換向，工件兩端切痕與解析曲線相比較深。

    3·結(jié)論

    通過采用Φ0.3mm的電鍍金剛石線鋸進(jìn)行切割大理石實驗，觀察切片的實驗結(jié)果，分析工件的應(yīng)力狀態(tài)，得出以下結(jié)論:

    1)在鋸切過程的開始階段，鋸絲和工件由只在局部的棱角處的點相接觸，隨著加工的進(jìn)行，漸變成切割線接觸，撓曲量y不斷積累，形成曲線接觸，最后形成一條連續(xù)光滑的加工曲線。

    2)電鍍金剛石線鋸鋸切曲線上的鋸切力與該點的曲率半徑成反比;與該處的張力有關(guān)，故在開始階段尖角雖然被磨平，但整條鋸切曲線的曲率半徑相差仍然非常大，曲率半徑值比其它地方小得多，其鋸切速度將遠(yuǎn)遠(yuǎn)快于其它部位，鋸絲承受較大的應(yīng)力。因此為避免拐角處鋸絲受力過大和降低壽命，在開始階段要降低走絲速度和進(jìn)給速度，減小鋸絲的應(yīng)力變形。

    3)根據(jù)切割加工時線鋸的撓曲形狀，可以確定實際加工參數(shù):徑向力、鋸絲包角θ，進(jìn)而可以得到Fn、Ft．并根據(jù)該撓曲形狀解析切割時線鋸內(nèi)發(fā)生的應(yīng)力，確定加工采用合適的張力。